Cramér-Rao不等式
\[
D(\hat{\theta}) \geq \frac{1}{n E \left[ \left( \frac{\partial}{\partial \theta} \ln p(X, \theta) \right)^2 \right]}
\]
这个公式称为Cramér-Rao不等式（Cramér-Rao Inequality）或Cramér-Rao下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）。它是数理统计中估计理论的一部分，提供了估计参数的方差的一个下界。具体来说，对于任何无偏估计量\(\hat{\theta}\)，它的方差不能小于该下界。
公式中各符号的含义如下：
- \(D(\hat{\theta})\)是估计量\(\hat{\theta}\)的方差。
- \(n\)是样本量。
- \(\frac{\partial}{\partial \theta} \ln p(X, \theta)\)是对数似然函数（分布律/概率密度）关于参数\(\theta\)的偏导数。
Cramér-Rao下界对于估计量的效率以及构建最优估计量具有重要意义。